圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音p>

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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