三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发(fā)学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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