函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证是(shì)否关于(yú)原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必关(guān)于原点对称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的(de)必(bì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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