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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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