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二阶偏微分(fēn)方程求解方法,二阶偏(piān)微分方程的基本类型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是(shì)未知函数,y'是y的一(yī)阶导(dǎo)数,y''是y的(de)二阶导(dǎo)数。

  对于一元函数来说,如(rú)果在该方程中出现因(yīn)变量的二(èr)阶导数(shù),就称为二(èr)阶(常)微分方(fāng)程。

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  在有(yǒu)些情况(kuàng)下(xià),可以通过(guò)适当的(de)变量代换,把(bǎ)二阶(jiē)微分方程(chéng)化成一阶微分方程(chéng)来求解。

  具(jù)有这(zhè)种性质的微分方程称(chēng)为可(kě)降(jiàng)阶的微(wēi)分方程,相(xiāng)应(yīng)的(de)求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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