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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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