和(hé)整数一样(yàng)，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机(jī)科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的(de)应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每(měi)个括号中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列(liè)，则(zé)第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“京东是谁的老板是谁以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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