三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?