反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便(bià二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效n)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效