反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(há2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县n)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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