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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的姜子牙活了多少岁任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(姜子牙活了多少岁x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(姜子牙活了多少岁ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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