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独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jià螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭n)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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