三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质及(jí)判定(dìng)，垂线的定义和性质(zhì)教学反思等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+ta2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单nB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎ2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单n)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条(tiáo2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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