三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在(兰州女人为什么戴头巾zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、兰州女人为什么戴头巾style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>兰州女人为什么戴头巾 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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