为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。<高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱/p>

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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