反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

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　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调(diào)性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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