圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zh碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗ǎng)公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都是碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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