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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一(yī)条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面(miàn)面(miàn)积(jī)相等。

　　偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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