为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及为三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学什么负(fù)负得正(zhèng)怎(三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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