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  原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y),可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数和微分(fēn)的关系我们得到,原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x),如果存(cún)在(zài)可导函数F(x),使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

  反函数(shù):一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x,这样的函(h1tbsp等于多少克细砂糖,1.5g盐大概有多少án)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn1tbsp等于多少克细砂糖,1.5g盐大概有多少)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的(不一定是整个数域内的(de))。

  1、值域:因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域,在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围(wéi)。

  3、反函(hán)数(shù)f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称,函数(shù)存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是(shì),函数的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射;一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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