反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。济南初中排名前十名(济济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50南中学排名)，济南初中排名前50

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反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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