等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)是(shì)等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)是什么(me)

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(c周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释háng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数。

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