反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以(y为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭ǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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