三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质小明王是谁的后代 小明王是男是女。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行小明王是谁的后代 小明王是男是女，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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