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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们(me姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她n)得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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