③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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