圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音h3>

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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