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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥(c螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭是笋臭hì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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