垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(蓝宝石的寓意是什么xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原蓝宝石的寓意是什么三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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