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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角(jiǎo)学的内容(róng)却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠A选择复句例子十个，选择选择复句例子十个，选择复句例子5个复句例子5个OC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数(shù)

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