三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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