圆(yuán)与直线相切公式,圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆的面积公(gōng)式和周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)
=半(bàn)径r。
即可说明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。
直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)
(1)第(dì)一种(zhǒng)
在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线的关系(xì),可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解,那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点,即直线是圆的(de)切(qiè)线。
(2)第二(èr)种
直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判(pàn)别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩(kuò)展
几种形式的圆(yuán)方(fāng)程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时,可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。
对(duì)于不同的问题,采用不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。
直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。
2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切)得(dé)到(dào)的一(yī)些曲(qū)线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长,通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程,化为关(guān)于x(或关于y)的一(yī)元二次(cì)方程,设出交点坐标(biāo),利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。
这种整体(tǐ)代换,设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的,然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式(shì)
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方(fāng)程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ),先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直径,过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦,连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)分压公式是什么,分压公式是什么意思交点,得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方形,一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的(de)公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆(yuán)心上,角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆(yuán)心(xīn)角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn),叫做直线和圆相切。
可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。
圆与直线相切的证明方(fāng)法:
在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的(de)关系,可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。
如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě),那(nà)么直(zhí)线分压公式是什么,分压公式是什么意思与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点,即直(zhí)线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了