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反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(d不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思e)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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