为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负得正图(tú)解，为什么(me)负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(sh雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质ì)原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

雅诗兰黛红石榴水适合什么年龄，雅诗兰黛红石榴水适合什么肤质　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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