独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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