反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面t岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市any=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市