为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zà关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗i)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么，关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗