三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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