三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng733是什么意思)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(z733是什么意思ài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(733是什么意思děng)于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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