反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yweather可数吗感叹句，a bad weather可数吗īn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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