等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差(chà)数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)