为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~20甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女09）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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