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　　余弦函(hán)数的定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗周(zhōu)期函数(shù)，其最(zuì)小正周期为(wèi)2π。

　　在(zài)自(zì)变量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数有极(jí)大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶(ǒu)函数，其图像关(guān)于y轴对称(chēng)。

三角函数(shù)的(de)定义

　　1. 设(shè)是(shì)一个任意(yì)角，在的终边(biān)上任取（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究(jiū)的几个问题(tí)：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名三(sān)角函数值应该(gāi)是相(xiāng)等的，即凡是终边相(xiāng)同的(de)角的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐(zuò)标轴(zhóu)上，上(shàng)述定义同(tóng)样适用；

　　③三角(jiǎo)函(hán)数是以比值为函数值(zhí)的函(hán)数；

　　④而x,y的正(zhèng)负是随象(xiàng)限(xiàn)的变化(huà)而不同，故三(sān)角函数(shù)的符号应由象限确定。

　　⑤定(dìng)义(yì)域

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在(zài)平面直(zhí)角坐(zuò)标系内(nèi)研究角(jiǎo)的(de)问题(tí)，其顶点都在原(yuán)点(diǎn)，始边(biān)都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角的(de)终边，至(zhì)于是转了几(jǐ)圈，按什么方向旋(xuán)转的不清楚，也只(zhǐ)有(yǒu)这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函数在(zài)各象(xiàng)限内的符号规律：第一象(xiàng)限(xiàn)全(quán)为正,二正(zhèng)三切(qiè)四余(yú)弦

余(yú)弦函(hán)数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理(lǐ)

　　对于任意三角形(xíng)，任何一(yī)边(biān)的平(píng)方等于(yú)其他两边平方的(de)和减(jiǎn)去这两边与它们夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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