反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

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　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函(há12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程n)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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