反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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