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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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