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初(chū)中三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数(shù)来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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