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  计(jì)算(suàn)步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行(xíng)求导(dǎo),结(jié)果为e的u次方,带(dài)入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用(yòng)e的(de)u次方的(de)导数乘u关于x的导(dǎo)数即为(wèi)所求结果,结果(guǒ)为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资料(liào):

  导数(Derivative)是微(wēi)积分中的重要基础概念(niàn)。

  当(dāng)函数y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一点(diǎn)x0上产生一(yī)个增量(liàng)Δx时(shí),函数输出值的增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的极限(xiàn)a如果存(cún)在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数的局部性质(zhì)。

  一(yī)个函(hán)数(shù)在某(mǒu)一点的导数描述了这个(gè)函数在这一点附近的变化率(lǜ)。

  如果函(hán)数(shù)的(de)自变量和取值(zhí)都(dōu)是实数的(de)话,函(hán)数(shù)在某一点的导(dǎo)数就是该函数所代表的曲线在这(zhè)一点上的切线斜率。

  导数(shù)的本质是通(tōng)过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线性逼近。

  例如在运(yùn)动学中,物(wù)体的(de)位移对于时间的导数就是物(wù)体的瞬时速度。

  不是所有的函(hán)数都有导(dǎo)数,一个函(hán)数也不一定在所有的点上都有导数。

  若某函数在某一(yī)点导(dǎo)数(shù)存在,则称其在(zài)这一点(diǎn)可导,否则(zé)称为不可导。

  然而(ér),可(kě)导(dǎo)的函数一定连(lián)续;

  不连续的(de)函(hán)数(shù)一定不可导。

e的-2x次方的导数是多(duō)少(shǎo)?

  e的(de)告察2x次方的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵函(hán)数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合(hé)而成。

  计算(suàn)步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关(guān)于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结果为e的u次方,带入u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导数即为(wèi)所(suǒ)求(qiú)结果,结(jié)果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍非零数(shù)的0次方都等于(yú)1。

  原因(yīn)如下(xià):

  通常代表3次方(fāng)。

  5的(de)3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方(fāng)是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变(biàn)为(wèi)5的n次(cì)方需除以一个(gè)5,所以可定(dìng)义(yì)5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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