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  原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得(dé)到,原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x),如果存在可导(dǎo)函数F(x),使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该(g2两白酒是多少ml 二两酒五个小时还会吹出来吗āi)区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般(bān)来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x,这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值(zhí)域:因(yīn)变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域,在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

  2、函数中(zhōng),自变量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì),函数的定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射;一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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