为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正以及(jí)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数(sh特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗ù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fè特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗ng)凰教(jiào)育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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